Medir a partir de fotografías: una historia

Medir a partir de fotografías es casi tan antiguo como la fotografía, y la dificultad ha sido la misma desde el principio: la escala de una fotografía solo vale en un plano. Todo lo que está más cerca de la cámara se dibuja más grande, todo lo que está más lejos, más pequeño. Antes de la fotografía, y durante mucho tiempo junto a ella, los hallazgos se dibujaban, y la página empieza ahí. Sigue cómo ha tratado la arqueología el problema, en el orden en que ocurrió, junto a los campos que se toparon antes con él o que escribieron las reglas más explícitas: la arquitectura y la cartografía, la astronomía, la radiología, la antropología, la fotografía policial y forense, la biología, las normas para digitalizar el patrimonio cultural y las reglas para expresar cuán cierta es una medición. Termina con lo que muestran las fechas a través de los campos, el lugar de la arqueología entre ellos, lo que está resuelto, lo que sigue abierto y dónde se sitúa PHOTARCH.

Antes de la fotografía: dibujos, medidas y reducciones declaradas

Antes de la fotografía, y durante mucho tiempo junto a ella, los hallazgos se dibujaban, y su exactitud provenía menos de los instrumentos que de la medición. Un artículo leído en 1749 e impreso en el primer volumen de Archaeologia (1770) da las medidas de un objeto en pulgadas y su imagen «reduced to the size of one fourth of the original», la reducción declarada más antigua que se ha encontrado. El Recueil d'antiquités (1752–67) del conde de Caylus da las dimensiones en el texto y dibuja algunos objetos a tamaño natural; según el relato de Stephanie Moser, introdujo una escala que mostraba el tamaño de los objetos, perfiles de sección y reducciones más uniformes. En la Description de l'Égypte (1809–29), las láminas de edificios llevan barras de escala en metros y toesas, y la explicación de las láminas admite que el grabador alteró varias medidas, mientras que las dimensiones escritas en ellas son exactas. El número del texto valía más que la línea de la lámina.

Los instrumentos ayudaban con la proporción, no con la escala. En 1807 William Hyde Wollaston describió la cámara lúcida, un prisma a través del cual el dibujante ve a la vez el modelo y el papel; el tamaño del dibujo se fija colocando el original a una distancia proporcionalmente mayor que la del papel, lo que solo vale para un original plano a una distancia conocida. La cámara lúcida llevaba incorporado el problema del plano de la fotografía, tres décadas antes de la fotografía. No se ha encontrado aquí ningún uso de su predecesora, la cámara oscura, en el dibujo arqueológico; el instrumento era la cámara lúcida. El pantógrafo, descrito por Christoph Scheiner en 1631, y el cuadriculado daban proporciones exactas, pero solo de originales planos. Los calcos daban una copia a tamaño real de una superficie plana, y los estampados en papel y los vaciados de yeso una copia mecánica del relieve: en la expedición prusiana de Lepsius a Egipto (1842–45) los estampados en papel se llamaban «die treuesten Faksimile», los facsímiles más fieles, y las paredes pintadas se calcaban a tamaño real y se reducían en Berlín.

1. EL PRISMA — de Wollaston, 1807: el ojo, sobre su borde, ve el original y el papel

Frederick Catherwood había dibujado en Egipto con Robert Hay en las décadas de 1820 y 1830, donde se usaron por igual dibujos con cámara lúcida, calcos directos de la pared y vaciados de yeso. Llevó la cámara lúcida a las ciudades mayas con John Lloyd Stephens. En Copán, en 1839, fracasó al principio, «both with the camera lucida and without»; luego dibujó cada contorno con ella, dividiendo el papel en secciones para mantener las proporciones, y en Palenque se construyeron andamios para sostener el instrumento. En Uxmal, en 1841, probaron una cámara de daguerrotipos; los resultados fueron «not sufficiently perfect», con las partes en sombra perdidas, de modo que Catherwood lo terminó todo con lápiz y cámara lúcida y los daguerrotipos fueron a los grabadores como ayuda. Redujo él mismo sus dibujos para el grabado; los grabados en madera encargados en Londres fueron rechazados por no parecerse a los originales, y todo se grabó de nuevo en acero, con Catherwood corrigiendo las pruebas. En sus Views of Ancient Monuments (1844) otros seis litógrafos volvieron a dibujar las vistas sobre piedra, y una vista general de Palenque está compuesta a partir de bocetos separados. Las medidas viajaron en el texto; las barras de escala aparecen solo en unas pocas láminas.

En Escandinavia la reducción declarada se convirtió en la regla para los hallazgos. El catálogo de Worsaae de la colección real danesa, los Afbildninger de 1854, dibujado y grabado al aguafuerte por Magnus Petersen, da una reducción junto a cada figura: ⅓, ½, 1/1. Los libros de Oscar Montelius fueron ilustrados por C. F. Lindberg, dibujante de la Academia Sueca de Letras de 1867 a 1893 —Svenska fornsaker (1872–75), y las Norske Oldsager (1880–85) de Oluf Rygh en Noruega— y desde 1874 por Olof Sörling, que hizo unos sesenta o setenta mil dibujos para Montelius, Hildebrand, Salin y Almgren. Ambos dibujaban directamente sobre el taco de madera, a partir del cual un grabador tallaba el bloque de impresión, y cada figura lleva su propia reducción, elegida según el objeto: dos hachas de sílex en una página a ⅓ y ⅔. Ninguna fuente encontrada dice cómo medían. Montelius exigía a los demás respetar la convención: en 1885 corrigió una publicación alemana cuya figura no estaba dibujada, como afirmaba, a tamaño natural, sino a dos tercios. Magnus Petersen, escribiendo en 1909, sostenía que la fotografía no servía allí donde la forma y la medida debían ser exactas en cada detalle, y en 1904 Petrie aún llamaba al dibujo «the main resource for illustration».

Una reducción en una lámina dibujada significa algo distinto de una en una fotografía. Una figura marcada con ⅔ es una construcción medida —contorno, sección, vista frontal y lateral— levantada a partir de las dimensiones del objeto, más próxima a una proyección paralela que a una vista desde un punto; el modo de Petrie de dibujar el contorno de un objeto pequeño con un lápiz vertical a su alrededor sobre el papel da un contorno verdadero. Cuando las fotografías tomaron el relevo, conservaron la manera de las láminas dibujadas de declarar la escala —la reducción en el pie de foto—, aunque ninguna fuente encontrada dice que la convención se transmitiera.

1850–1885: edificios, terreno y los primeros planos arqueológicos

En Francia, Aimé Laussedat levantó planos a partir de vistas en perspectiva desde 1850 y de fotografías desde 1861, fijando puntos mediante la intersección de los rayos desde dos estaciones de cámara. En Prusia el joven arquitecto Albrecht Meydenbauer tuvo la misma idea en 1858, sin conocer el trabajo de Laussedat. Construyó cámaras para ello en 1867 y escribió sobre fotogrametría en una revista de arquitectura en diciembre de ese año. Su método solo funcionaba si la placa fotográfica quedaba estrictamente vertical: se controlaba la orientación de la imagen antes de medir nada en ella. En 1885 fundó la Messbildanstalt en Berlín, la primera institución que documentó el patrimonio cultural de este modo; hasta 1909 fotografió también Atenas, Baalbek y Estambul.

La arqueología estuvo entre las primeras en usarla. En 1874 Stolze fotografió Persépolis con una cámara de Meydenbauer, y en 1879 Meydenbauer dibujó la Mezquita del Viernes de Shiraz a partir de las fotografías de Stolze. Las primeras reglas graduadas encontradas en una fotografía arqueológica son aún más antiguas, y están sobre un monumento: en las fotografías de John Burke de ruinas de templos en Cachemira, fechadas en 1868, dos reglas en blanco y negro se cruzan sobre la fachada. Los hallazgos se mostraban de otra manera. El Atlas trojanischer Alterthümer (1874) de Schliemann fotografía objetos sobre estantes y escribe la escala en la lámina: terracotas desde cuatro metros de profundidad, a un cuarto de su tamaño natural.

En óptica, Ernst Abbe dio nombre en 1878 al objetivo telecéntrico: un sistema cuyo factor de medida no depende de lo lejos que esté el objeto. Lo escribió para instrumentos de medición, entre ellos los aparatos fotográficos. Es la única respuesta óptica al problema, y vuelve más tarde en todos los campos que miden.

1869–1898: cuerpos, estrellas y las primeras dudas

La antropología se topó con el problema del plano en 1869. John Lamprey propuso fotografiar a las personas delante de una cuadrícula de cuadrados de dos pulgadas, con el sujeto de pie a cierta distancia delante de ella, de modo que la escala quedaba detrás del cuerpo. Ese mismo año el plan de Thomas Huxley para la Colonial Office pedía varas de medir en el plano del sujeto.

La astronomía midió a partir de placas fotográficas desde la década de 1880. Los primeros paralajes fotográficos se tomaron en Oxford en 1886, y el congreso que planeó la Carte du Ciel en 1887 hizo imprimir una cuadrícula, el réseau, en cada placa para poder controlar los desplazamientos de la propia placa. En 1893 Turner resolvió la escala y la orientación de cada placa a partir de estrellas de posición conocida: la escala pertenecía a la placa y se calculaba de nuevo cada vez.

En la arqueología la duda llegó pronto. En el primer volumen de Excavations in Cranborne Chase (1887), Augustus Pitt-Rivers advirtió de que los dibujos de cráneos hechos a medio tamaño con una cámara lúcida no siempre eran fiables para medir, a causa de la perspectiva. En el cuarto volumen (1898) escribió que «photographs cannot be relied upon for measurement» y midió los cráneos con un craneómetro propio; sus láminas dan la reducción, un cuarto del tamaño natural, y no llevan escala.

En París, Alphonse Bertillon hizo de la fotografía policial un instrumento de medición. En La photographie judiciaire (1890) fijó el retrato judicial a una reducción de un séptimo. La reducción se fijó sobre un plano con nombre: una regla de 28 cm sostenida verticalmente en el plano de la cara, en la comisura externa del ojo, debía aparecer con 4 cm de largo en la placa. La reducción debía escribirse en cada fotografía judicial, de modo que la escala viajara con la imagen.

La edición inglesa de 1896 va un paso más allá. Sostener la regla se sustituyó por una varilla fijada 19 cm delante del respaldo de la silla. Bertillon eligió esa distancia como el promedio entre la comisura del ojo y el respaldo, medido en treinta personas de distintas complexiones, de modo que la reducción pudiera hacerse «in a uniform … manner». Es el primer caso encontrado de tratar una profundidad desconocida situando el plano de la escala a una profundidad media medida: la misma idea que corregir una medición a la mitad de la altura de un objeto.

1895–1913: rayos X, instrumentos estereoscópicos y la placa de excavación

La radiología se topó con el problema de PHOTARCH más directamente que ningún otro campo: una radiografía agranda un cuerpo en una medida que depende de su profundidad. Se tomaron radiografías estereoscópicas a los pocos meses del descubrimiento de Röntgen. En 1897 Rosenfeld observó que el contorno del corazón no se agrandaba mucho con el tubo a unos 40 cm; en 1898 Gocht recomendó un metro, a la cual el corazón podía medirse casi sin error. El ortodiágrafo de Moritz, de 1900, trazaba solo el rayo perpendicular a la pantalla, de modo que el contorno se dibujaba a tamaño real. En 1908 Albert Köhler, usando 1,5–2 m, tabuló el agrandamiento que quedaba a cada distancia. Aumenta la distancia y di lo que queda: la radiología tenía las dos mitades del método en 1908.

La fotogrametría y la astronomía compartieron un instrumento: el estereocomparador de Pulfrich, presentado por Zeiss en 1901, se probó primero con placas de estrellas, y el estereoautógrafo de von Orel (1907–09) trazaba curvas de nivel directamente a partir de pares de fotografías.

Desde 1904 Bertillon aplicó su pensamiento a las escenas del crimen, en lo que la prensa llamó métrophotographie: se medían cuerpos y armas a partir de la imagen, un «perspectometer» ayudaba a dibujar el plano de planta, y las copias se montaban con graduaciones en centímetros y marcos de perspectiva. En 1907 había una cámara cenital sobre un trípode de más de dos metros de altura; en 1913 un fabricante ofrecía el aparato para la identificación, la antropología, la arqueología y la arquitectura. La escala provenía de la geometría fija de la cámara, no de una regla colocada en la escena.

Flinders Petrie dio a la arqueología sus reglas para esto en Methods & Aims in Archaeology (1904). Una escala uniforme, escribió, se obtiene manteniendo sin cambios la distancia focal y midiendo la distancia de la cámara al objeto, con la cámara a escuadra respecto al plano del objeto; cada placa conserva una sola escala, y «it should be stated in the heading of the plate». Sus propias Royal Tombs (1900) rotulan las fotografías de objetos con 4:3, 1:2 o 1:5. En esos mismos años las escalas entraron en el encuadre. Las excavaciones de George Reisner en Naga-ed-Dêr (1901–03, publicadas en 1908) muestran una «meter staff» en las fotografías del yacimiento y, en una lámina de vasijas, una tira graduada delante de ellas además del 1:6 declarado: la fotografía de objetos más antigua con escala en el encuadre que se ha encontrado aquí. La Archaeological Survey of Nubia (1907–08) colocó una barra segmentada en blanco y negro en la tumba junto al esqueleto. Los catálogos de museos mantuvieron una tercera vía: el Catalogue général del Museo de El Cairo fotografía los objetos sobre blanco sin escala, y da las dimensiones en el texto. Los arqueólogos también subieron: Giacomo Boni fotografió el Foro Romano desde un globo del ejército en 1899, y Stonehenge se fotografió verticalmente desde un globo de guerra en 1906.

1914–1931: guerra, arqueología aérea y geometría fija

La Primera Guerra Mundial convirtió la fotografía aérea en un método cartográfico y mostró su límite. La escala exacta y la inclinación de una fotografía aérea no podían conocerse a partir de la propia imagen, y la rectificación eliminaba la inclinación pero dejaba el desplazamiento por relieve; la primera cartografía fotogramétrica verdadera se hizo en Mesopotamia, donde casi no había relieve. La arqueología siguió a los aviadores. El libro de Theodor Wiegand de 1920 fue el primero con fotografías arqueológicas tomadas desde un aeroplano; O. G. S. Crawford, observador durante la guerra, usó fotografías de la Royal Air Force desde 1922; y Wessex from the Air (1928) se voló con una cámara alemana capturada. En 1918 Pulfrich diseñó instrumentos estereoscópicos para rayos X y los comparó con su restituidor para mapas topográficos.

En el terreno, las láminas de excavación seguían declarando sobre todo proporciones. Las láminas de Petrie para Tarkhan (1913), Gerar (1928) y Beth-Pelet (1930) están rotuladas 1:4, 5:8, 21:20 —proporciones que sugieren que la escala se midió sobre la copia después— y las vistas del yacimiento no llevan escala. Qau and Badari (1927), de Brunton, colocó una barra «INCHES» en el estante, al pie de los grupos de vasijas; las láminas de objetos de Samaria (publicadas en 1924) no tienen ninguna.

La antropología dejó el problema por escrito en 1928. El Lehrbuch der Anthropologie de Rudolf Martin afirma que «das photographische Bild stellt keine Parallelprojektion eines Objektes dar» —una fotografía no es una proyección paralela de su objeto— y pide una distancia de cámara de al menos dos veces y media el tamaño del sujeto, una escala junto a la figura en el plano de enfoque y, para medir de verdad, el Dioptrograph, un instrumento de proyección ortogonal. Tres años después, en 1931, la cefalometría fijó de una vez por todas la geometría de la fuente, la cabeza y la película, con Broadbent en Estados Unidos y Hofrath en Alemania.

Décadas de 1950 a 1970: la escala se convierte en regla de la arqueología

Dos manuales de 1954 convirtieron en regla de la arqueología una escala en cada fotografía, y ambos decían ya dónde corresponde. Archaeology from the Earth, de Mortimer Wheeler, pide una escala, vara o figura humana, paralela a la placa y en el mismo plano que el elemento principal, y señala con qué frecuencia se coloca una escala mucho más cerca de la cámara que el objeto pequeño al que acompaña; una escala en medio de la imagen, añade, suele ser mala. Para un objeto cercano con cierta profundidad, una escala sobre el fondo da una disparidad visible, así que debe «raised to the required height» sobre una tira de madera o de plastilina. Photography for Archaeologists, de M. B. Cookson, explica que la escala de una fotografía cambia con la distancia, pone jalones en el primer plano, el medio y el fondo de las vistas profundas, y fija la escala de las vasijas en vertical, en el plano de sus centros. La arqueología había escrito la regla del mismo plano en 1954, más de treinta años antes de la escala ABFO de la fotografía forense y cincuenta antes de SWGTREAD.

Tardó una generación en hacerse costumbre. En las fotografías de yacimientos publicadas, una escala de vara aparece en el 10 % en la década de 1950 y en el 50 % hacia la de 1970, según el estudio de Charlotte Carter sobre las revistas; contando herramientas y personas usadas como escala, el 55 % llevaba alguna.

En otros ámbitos, la informática cambió la fotogrametría. El ajuste de haces de Duane Brown de 1957–59 resolvió conjuntamente las posiciones de cámara y los puntos por mínimos cuadrados, y sus modelos de calibración de 1966 y 1971 abrieron la medición a corta distancia a las cámaras corrientes. En 1964 George Bass cartografió el naufragio de Yassıada por estereofotogrametría desde un submarino, y la Carta de Venecia pidió que los monumentos se documentaran con dibujos y fotografías. En 1968 Maurice Carbonnell expuso en Monumentum, de ICOMOS, el argumento a favor de la fotogrametría del patrimonio: los métodos que usan una sola fotografía suponen que el sujeto es un solo plano, aunque una placa puede escalarse para cada plano de un edificio a partir de distancias medidas en el lugar. CIPA, el comité internacional de fotogrametría del patrimonio, se fundó más o menos por entonces; las fuentes dan de 1968 a 1970. En ciencia forense se usaron cámaras estereoscópicas de base fija para registrar accidentes de tráfico, y tras la Comisión Warren (1964) y una ley estadounidense sobre vigilancia bancaria (1967) se usó la proyección inversa para medir personas en imágenes de vigilancia. La medicina midió el esqueleto en tres dimensiones con estereofotogrametría roentgen desde principios de la década de 1970. La visión por computador retomó el viejo problema: Ullman (1979) y Longuet-Higgins (1981) recuperaron la estructura a partir de varias vistas, este último citando la literatura de fotogrametría.

1985–1997: una escala para la ciencia forense, normas para los archivos

La escala que la comunidad forense reconoce como referencia se diseñó para las marcas de mordedura. William Hyzer y Thomas Krauss publicaron la ABFO n.º 2 en 1988 para la American Board of Forensic Odontology. Tiene forma de L, con graduaciones milimétricas en ambos brazos, de modo que pueda proyectarse una cuadrícula sobre el plano en el que yace la regla; tres círculos separados 80 mm indican si la cámara está a escuadra respecto a ella, ya que una cámara inclinada los dibuja como elipses. Su especificación fija las graduaciones en ±0,1 mm, o ±1 % en las marcas de centímetro, y los brazos a escuadra con una tolerancia de dos minutos de arco. Es exacta en su propio plano, y no dice nada de lo que haya por encima o por debajo de él.

En biología, los métodos de puntos de referencia de principios de la década de 1990 comparaban formas tras escalar cada espécimen al mismo tamaño, de modo que la cuestión de la profundidad se dejó de lado en lugar de responderse. Para el arte rupestre, la IFRAO Standard Scale (propuesta en 1991, introducida en 1994) combinaba una escala de longitud con parches de color y de gris, que debían sostenerse paralelos al motivo y a la misma distancia del objetivo; más allá de 4,5 m no podía usarse con precisión. El Archaeological Site Manual (1994) del Museum of London pedía una vara métrica en cada imagen, paralela al borde del encuadre, y nada más —ni flecha del norte, ni números—, para que la imagen pudiera reutilizarse.

En 1992 la especificación TIFF 6.0 definió los campos de resolución que los archivos de imagen siguen llevando, y dijo claramente que una imagen no tiene por qué mostrarse ni imprimirse al tamaño que implican: eran ajustes de importación y de visualización, no mediciones del objeto. En 1993 el manual de fotogrametría del US Army Corps of Engineers formuló el problema para las fotografías aéreas en una línea —«photographic scale can be defined only at a point»— y dio el desplazamiento por relieve, el desplazamiento hacia fuera de un punto elevado respecto al centro de una fotografía vertical, como d = r × h ÷ H. Ese mismo año se publicó DICOM 3.0, la norma de las imágenes médicas, y apareció la Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (la GUM), reimpresa con correcciones en 1995.

1998–2007: visión por computador, medicina y los grupos de trabajo forenses

La arqueología fue uno de los primeros terrenos de prueba de la visión por computador. Entre 1998 y 2003 aproximadamente, el grupo de visión de Lovaina convirtió vídeo sin calibrar de Sagalassos en modelos 3D métricos del paisaje y de las ruinas, con una longitud conocida que daba la escala. En ciencia forense, Criminisi y colaboradores midieron la estatura de personas a partir de vistas únicas, trabajando con el UK Forensic Science Service. En 2002 se hizo con un escáner el primer modelo 3D revisado por pares de un artefacto de piedra, y Erik Gantt comparó mediciones con calibre, con fotografía y con escáner de útiles de piedra Folsom en una tesis de máster: las medias de longitud y anchura diferían hasta un 7,9 %, un 3,5 % de media.

La radiografía contó el coste. En 2002 Conn, Clarke y Hallett mostraron que el agrandamiento de las radiografías de cadera varía pese a la técnica estándar, de modo que las plantillas para el reemplazo de articulaciones inducen a error a menos que se mida; una moneda de tamaño conocido mejoró el resultado. En 2006 un cambio en DICOM (CP-586) separó el espaciado de píxeles en el detector, que nunca debe alterarse, de un espaciado calibrado en el paciente, e hizo que el archivo dijera cómo se hizo la calibración. Su motivo fue la seguridad: los fabricantes habían estado «corrigiendo» imágenes en silencio, y las pantallas medían a partir de campos distintos. El texto establece que un espaciado calibrado vale cerca del rayo central y a la profundidad de la calibración. En 2007 David Clunie encontró mediciones de una misma mamografía que diferían entre fabricantes en un 3–5 %, y mostró cuánto cambia el tamaño aparente de una estructura con su profundidad en la mama.

En Estados Unidos, los peritos forenses formaron grupos de trabajo científicos para redactar guías compartidas. El grupo para pruebas de calzado y neumáticos, SWGTREAD, se reunió por primera vez en 2004. Su guía de marzo de 2006 para fotografiar huellas en la escena del crimen pone una escala rígida en cada fotografía, junto a la huella y en el plano de su fondo, con el plano de la película paralelo a ella y el enfoque en el fondo de la huella, no en la escala. En los museos, las normas de digitalización del Canadian Museum of Civilization de 2006 situaron la escala al pie del artefacto y pidieron que fuera retirable.

2008–2016: normas, estructura a partir del movimiento y lo que valen las escalas

En 2008 se reeditó la GUM como JCGM 100:2008. Dos de sus reglas importan aquí. Un resultado se corrige por cada efecto sistemático reconocido, en lugar de ampliar su incertidumbre para cubrirlo. Cuando se sabe de una magnitud solo que está entre dos límites, su mejor estimación es el punto medio, con una varianza del rango al cuadrado dividido por doce.

Las directrices FADGI de las agencias federales de EE. UU., emitidas por primera vez en 2009 y revisadas en 2010, incluían una categoría para objetos y artefactos, especificada solo por el número de píxeles. Ya situaban las cartas de referencia al mismo nivel que la superficie fotografiada, con la página de un libro grueso como ejemplo. Las especificaciones de English Heritage para el levantamiento métrico (2009) señalaban que la rectificación corrige la inclinación pero no el relieve, y que la escala debe estar en el plano principal del sujeto. Las directrices neerlandesas Metamorfoze de 2012 exigían que el tamaño del original pudiera calcularse a partir de un maestro de preservación, con la resolución declarada en el archivo dentro del 2 % de la real.

En 2009 un informe del National Research Council de EE. UU. criticó la base científica de buena parte de la práctica forense. Un estudio del National Institute of Standards and Technology de EE. UU., publicado en 2013 y presentado como coherente con ese informe, examinó escalas ABFO n.º 2 de cuatro fabricantes. Todas las escalas de longitud cumplían su especificación de ±1 %. Los círculos a menudo no tenían el tamaño correcto, y más de la mitad de las reglas no estaban a escuadra dentro de los dos minutos de arco permitidos; su escuadría también se desviaba a lo largo de cuatro años. Los autores aconsejaron comprobar las escalas con reglas certificadas. En 2014 NIST y el Departamento de Justicia crearon OSAC, la Organization of Scientific Area Committees, para integrar los grupos de trabajo separados en un sistema de normas de consenso.

La estructura a partir del movimiento llegó a la arqueología como software cotidiano. PhotoScan, de Agisoft, apareció en 2010 y añadió dianas codificadas y barras de escala en 2012–13; en 2013 la reconstrucción densa a partir de múltiples vistas podía, en palabras de Verhoeven, «almost be considered a standard tool» en la arqueología. Sus modelos no tienen escala propia: una longitud conocida, o barras de escala calibradas —al menos tres, aconsejó Cultural Heritage Imaging en 2015— se la dan. La fotogrametría se usó por primera vez para un modelo 3D de un artefacto de piedra en 2008, y se hizo común desde 2016.

El mismo error se estaba midiendo en otros lugares. En morfometría geométrica, Andrea Cardini encontró en 2014 que los tamaños tomados de fotografías laterales de cráneos de marmota salían alrededor de un 1,7 % demasiado grandes, muy probablemente porque la escala quedaba detrás del plano de los puntos de referencia. En cirugía de cadera, Sinclair y colaboradores encontraron que las bolas de calibración mal colocadas daban un error medio del 6,8 %, de hasta el 26 %, en 112 radiografías; un año después Boese y colaboradores encontraron que mover un marcador de 100 a 175 mm hacia un lado cambiaba su ampliación entre un 1 y un 2 %. Brecko y colaboradores describieron en 2014 un apilado de enfoque de bajo coste para especímenes tipo, en el que alinear los fotogramas corrige también su paralaje, de modo que el resultado es un compuesto y no una sola vista desde un punto. En arqueología, el US Veterans Curation Program elevó la escala hasta la superficie del artefacto más próxima al objetivo y la alineó a ras por la izquierda, una convención tomada, dice su autor, de la fotografía forense. El servicio IIIF de dimensiones físicas, publicado en 2014 y revisado en 2015, permitió que una imagen en la web llevara un factor de escala por vista, y advirtió de que esos datos a menudo faltan o no son fiables. En 2016 las barras de escala creadas digitalmente, pegadas después de la fotografía, se describían como práctica habitual; la edición de 2016 de FADGI pedía que la cámara, el objetivo y el original estuvieran en planos paralelos, y suprimió la categoría de objetos.

2017–2023: de la orientación a las normas, y una medición

ISO 19264-1, primero una especificación técnica en 2017 y una norma en 2021, analiza la calidad de imagen de un sistema de digitalización a partir de una sola imagen de una carta de prueba, para originales planos. Las orientaciones de Historic England sobre fotogrametría (2017) señalaron que para objetos pequeños los calibres son una referencia mejor que una barra de escala.

En 2018 las directrices de la American Board of Forensic Odontology para las marcas de mordedura colocaron la escala en el mismo plano que la marca y junto a ella, con el sensor paralelo, y señalaron que «image management software cannot correct for deficiencies» en esto. En una superficie curva se toman varias imágenes, cada una con la escala en el plano de su parte. El manual del Rijksmuseum para fotografiar objetos tridimensionales, del mismo año, fija un fondo neutro a L* 80 y el punto más blanco a L* 97, pero no dice nada de las escalas.

SWGDE, el grupo de trabajo sobre pruebas digitales, incorporó la regla a sus directrices generales de fotografía en 2019: la escala en el mismo plano que el elemento, o el elemento aparece mayor o menor de lo que es, y la cámara perpendicular a él. En 2021 la guía de SWGTREAD se convirtió en una norma de consenso: la ANSI/ASB Best Practice Recommendation 050, redactada a través de OSAC y publicada por el AAFS Standards Board, pone una escala en forma de L en el mismo plano que el fondo de la huella, con el plano focal de la cámara paralelo a él, comprobado con un buscador de ángulos.

En 2022 Dominik Göldner midió qué efecto tiene la posición de una barra de escala sobre una distancia en una réplica de cráneo: con la barra 10 cm más cerca del objetivo la medición salía un 24 % demasiado pequeña, a 5 cm más cerca un 13 % demasiado pequeña, en el plano un 2 % demasiado pequeña, a 5 cm más lejos un 8 % demasiado grande y a 10 cm más lejos un 19 % demasiado grande. Concluyó que las fotografías no deben usarse para medir salvo que estén calibradas de manera especial. Ese mismo año OSAC expuso una necesidad de investigación sobre la imagen tridimensional de huellas de calzado y neumáticos. Describió la práctica adecuada —la escala a la profundidad del fondo de la huella— y admitió que las pruebas a menudo lo hacen imposible. En un caso estadounidense de 2022, Maryland v. Matthews, el tribunal sostuvo que una tasa de error desconocida afectaba al peso de la fotogrametría de proyección inversa y no a su admisibilidad. En 2023 Schiks y colaboradores describieron una referencia de tamaño proyectada sobre la prueba mediante láser, sin colocar nada; no resuelve la altura. La tercera edición de FADGI, ese mismo año, mide la exactitud de la escala de reproducción frente a la resolución escrita en el archivo, con tolerancias de ±3 % a ±1 %, y sigue sin tener un capítulo para objetos tridimensionales.

2024–2026: dónde estamos

La directriz de SWGDE para la macrofotografía (2024) repite la regla y añade que, si no puede incluirse una escala, se toma una imagen de una escala a la misma distancia de enfoque; en una superficie curva, el enfoque se fija a medio camino entre el detalle más cercano y el más lejano. Metamorfoze 2.0 apareció en 2025. En un conjunto de datos de carábidos publicado en 2026, las barras de escala se montaron a la altura de los propios especímenes en sus alfileres, y las mediciones a partir de las imágenes coincidían con las de los calibres hasta unos 0,15 mm. El Portable Antiquities Scheme, que registra hallazgos arqueológicos, pide que las escalas «lie at the same level as the object's centre» —la regla de Cookson para las vasijas, setenta años después—, pero prefiere una barra de escala digital pegada a la imagen después, que no muestra ningún plano propio; advierte de que las impresoras reducen las barras de escala impresas en torno a un 10 %, y califica el escorzo de problema que no puede superarse. Image Scale Metadata (ISM), un borrador de septiembre de 2026, escribe la escala de una imagen en el archivo junto con cómo se midió y cuán cierta es; el plano en el que vale se describe con palabras.

Lo que muestran las fechas a través de los campos

El mismo problema llegó en oleadas. Entre la década de 1850 y la de 1890 la fotografía se convirtió en instrumento de medición en cinco campos en unos cuarenta años —cartografía, arquitectura, antropología, astronomía y trabajo policial— y en cada uno la escala se ató a un plano o a una placa. Los rayos X llevaron el problema a la medicina a los dos años de su descubrimiento, y los instrumentos estereoscópicos de Zeiss sirvieron por igual a la fotogrametría, a la astronomía y a la radiología. La Primera Guerra Mundial impulsó a la vez la cartografía aérea, la localización por rayos X y la arqueología aérea. La informática de las décadas de 1950–70 trajo la fotogrametría analítica, y luego la estereofotogrametría de corto alcance y médica. La imagen digital trajo normas de archivos en 1985–1995, y las cámaras baratas con software de visión por computador llevaron la estructura a partir del movimiento a la arqueología hacia 2010. Entre 2013 y 2015 el error del plano se midió o se dictaminó en ciencia forense, morfometría, radiografía y arqueología; ninguna de las fuentes leídas cita el estudio de otro campo.

Los métodos viajaron, a veces de forma documentada. La fotogrametría llegó a la arqueología con la cámara de Meydenbauer en Persépolis (1874) y más tarde a través de CIPA. Los globos y aviones militares llegaron a la arqueología en 1899, 1906 y tras la Primera Guerra Mundial, a menudo con los mismos hombres y cámaras. Pulfrich comparó su instrumento de rayos X con su restituidor de mapas (1918). La visión por computador redescubrió la fotogrametría, y lo dice; después pasó a la arqueología en Sagalassos y en el software de estructura a partir del movimiento de 2010. La fotografía forense de pruebas llegó a la arqueología en el US Veterans Curation Program (2014). ISM nombra a DICOM como su modelo, aunque llegó a la misma distinción entre cuadrículas de forma independiente.

Los detonantes se repiten. Una nueva manera de hacer imágenes: la fotografía, los rayos X, la TC y la resonancia magnética, las cámaras digitales. La guerra: 1870 puso fin a la investigación de Laussedat, la Primera Guerra Mundial creó la cartografía aérea, los misiles impulsaron el ajuste de haces. La informática. El derecho y la seguridad: el parlamento prusiano debatió la exactitud de la fotogrametría antes de 1885, la ley de vigilancia en 1967, el informe del National Research Council de 2009, el «safety hazard» de DICOM en 2006. La doctrina patrimonial y la digitalización: la Carta de Venecia, FADGI, IIIF.

Mucho es paralelo sin linaje. La regla de que una escala pertenece al plano que se mide fue escrita de manera independiente por Huxley (1869), Bertillon (1890), Martin (1928), Wheeler y Cookson (1954), Carbonnell (1968), la ABFO (1988 y 2018), SWGTREAD (2006), English Heritage (2009) y SWGDE y la ASB (2019, 2021). En ninguna fuente encontrada un campo cita a otro por ella, salvo la deuda del Veterans Curation Program con la ciencia forense. Alargar la distancia (Gocht, Köhler, Martin, la distancia fija de Petrie) y el ideal ortográfico (el objetivo telecéntrico de Abbe, el ortodiágrafo, el Dioptrograph) son las mismas ideas halladas de nuevo, no transmitidas. La varilla de Bertillon a una profundidad media medida y la corrección de PHOTARCH a la mitad de la altura de un objeto son un paralelo, no una descendencia.

El lugar de la arqueología

La arqueología adoptó la medición a partir de imágenes con dos relojes. Para yacimientos y monumentos llegó pronto, a los pocos años de cada método nuevo y normalmente por préstamo: la cámara de Meydenbauer en Persépolis en 1874, los globos militares en 1899 y 1906, la fotografía aérea de guerra en la década de 1920, la estereofotogrametría submarina en 1964, la estructura a partir del movimiento en Sagalassos antes de 2003 y como rutina hacia 2013. Para los objetos portátiles llegó tarde. De Pitt-Rivers y Petrie a Wheeler, los hallazgos se fotografiaban como vistas únicas con una reducción declarada y luego con una escala. La arqueología dejó por escrito la regla del mismo plano en 1954, antes que la ciencia forense, pero no construyó montajes fijos como la radiología (1897–1908) y la cefalometría (1931), no tabuló el error restante como hizo Köhler en 1908, y solo lo midió en dos estudios pequeños, ninguno revisado por pares. Durante más de un siglo el trabajo más cercano al problema de PHOTARCH —un cuerpo con profundidad, agrandado en una sola proyección— se hizo en radiología y en antropología, no en arqueología.

Lo que está resuelto

• Una escala vale en un solo plano. Todos los campos que miden a partir de imágenes únicas lo dicen, desde la regla de Bertillon en el plano de la cara y la escala de Wheeler en el plano del elemento principal hasta la escala de ANSI/ASB 050 en el fondo de la huella, pasando por la cartografía, la radiografía, la biología y las normas patrimoniales.
• Pon la escala en el plano que se mide, con la cámara a escuadra respecto a él. Es la regla de la arqueología desde 1954 y de la ciencia forense desde 1988, la que FADGI aplica a la página de un libro y el conjunto de datos de carábidos a sus especímenes.
• La escala viaja con la imagen. Las láminas dibujadas declaraban su reducción desde 1770, los catálogos nórdicos junto a cada figura; Bertillon la escribía en cada copia, Petrie en el encabezamiento de cada lámina; DICOM registra el espaciado y cómo se calibró; FADGI y Metamorfoze usan la resolución del archivo como escala de un original plano.
• Corrige un error conocido y di lo que queda. La regla de la GUM, con el punto medio del rango y su dispersión cuando solo se conocen los límites, y la práctica de la radiología desde Köhler.

Lo que sigue abierto

• Ninguna norma forense ni patrimonial mide el error cuando un objeto tiene altura. La ciencia forense lo evita colocando la escala; OSAC admite que a menudo es imposible, y las normas para la imagen 3D siguen siendo una necesidad de investigación.
• Los objetos tridimensionales quedan fuera de las normas de imagen patrimonial. FADGI no tiene una categoría para ellos desde 2016, e ISO 19264-1 está escrita para originales planos.
• Pocos estudios miden el tamaño del error. La morfometría tiene el 1,7 % de Cardini, la radiografía sus estudios de marcadores; para objetos arqueológicos hay dos estudios pequeños, ninguno revisado por pares: Gantt (2002) y Göldner (2022).
• La práctica sigue siendo diversa. Las orientaciones arqueológicas de hoy colocan la escala junto al objeto o a su pie, elevada hasta su superficie superior, en el plano de su elemento principal, a la altura de su centro, o pegan una barra digital después; Historic England prefiere los calibres para objetos pequeños.
• No hay una manera general de registrar dónde vale una escala. DICOM registra cómo se hizo una calibración, ISM describe el plano con palabras; ninguno lo expresa como un número para fotografías de objetos.

Dónde se sitúa PHOTARCH

PHOTARCH toma las reglas que están resueltas y trabaja en lo que sigue abierto. Pone la escala en el plano del contorno cuando puede, con un calibre, como hacen Wheeler, la práctica forense y el conjunto de datos de carábidos. Allí donde la escala vale en la superficie sobre la que descansa el objeto —el tablero, una regla—, corrige la medición a la mitad de la altura del objeto y expresa lo que queda como un margen: la regla de la GUM, la práctica de Köhler de declarar el resto y la misma idea que la varilla de Bertillon y la escala de Cookson en los centros de las vasijas. Escribe la escala, cómo se obtuvo y cuán cierta es en el archivo, como ISM. Lo que ningún campo ha publicado es una medición del error para objetos a escala; está prevista una serie de pruebas con objetos de tamaño y altura conocidos para medirlo. El método de trabajo se expone en Escala.

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