La escala en la fotografía de objetos

Desde los años cincuenta, los manuales de arqueología piden una escala en cada fotografía, y una regla o una barra de escala colocada junto al objeto se ha convertido en la forma habitual de mostrar el tamaño; antes, las láminas solían indicar la reducción, como 1:4. Muestra el tamaño de la regla. Que muestre también el tamaño del objeto depende de cosas que la imagen no dice, y una vez que el archivo se ha redimensionado para una página web o un informe, ni siquiera la regla dice ya la verdad sobre los píxeles.

Lo que te dice una regla junto al objeto

Una cámara ve más grande lo que está más cerca. Cuántos milímetros cubre un píxel depende de la distancia de esa parte de la escena al objetivo, así que una regla da la escala para su propio plano: su superficie superior, a su distancia de la cámara. Todo lo que esté más alto o más bajo que esa superficie se mide con una escala que no es la suya.

Un fragmento de cerámica plano yace casi en el plano de la regla, y el error es pequeño. Una fíbula, una cuenta, una fusayola o un fragmento de cerámica apoyado de canto, no.

1. CÁMARA — d sobre la superficie
2. LA CIMA DE LA VENUS — h por encima; demasiado grande en h ÷ (d − h)
3. REGLA — su escala vale para su propio plano

Cuánto importa

El error es la razón entre las dos distancias. Medida con la escala de la superficie sobre la que yace el objeto, una parte del objeto que está más arriba resulta demasiado grande en:

Lo que se mide	Por encima de la superficie	Objetivo a 500 mm	Objetivo a 1000 mm
Contorno de un fragmento plano de cerámica	2 mm	+0,4 %	+0,2 %
Cara superior de una fíbula	10 mm	+2,0 %	+1,0 %
Parte superior de una cuenta grande	25 mm	+5,3 %	+2,6 %

De ahí se siguen dos cosas. La altura importa más de lo que se espera: el cinco por ciento son dos milímetros en una cuenta de cuarenta milímetros. Y la distancia ayuda: fotografiar desde el doble de lejos, con un objetivo más largo, reduce el error aproximadamente a la mitad. Los objetivos construidos para eliminarlo del todo, los objetivos telecéntricos, se usan en la medición industrial y rara vez se ven en la fotografía de museo.

Lo mismo vale a la inversa. Una regla de unos milímetros de grosor queda más cerca de la cámara que el contorno de un objeto plano, y hace que el objeto se mida ligeramente más pequeño: alrededor de un uno por ciento en una disposición típica.

De dónde tomar la escala

Una medición tomada de una regla es una medición de la regla. Te dice cuán larga es la regla, en el plano de la regla, a la distancia de la regla al objetivo. La medición tomada con un calibre digital es la que vale para el objeto: a lo largo de su lado más largo, leída al centésimo de milímetro e introducida con la imagen.

PHOTARCH toma la escala en este orden de preferencia:

Sea cual sea, el archivo debe decir cuál. Una escala con su método y su incertidumbre puede juzgarse; un número suelto no.

Objetos con altura: lo que puede medir una fotografía

Una fotografía a plomo mide el contorno de un objeto (su longitud y su anchura vistas desde arriba) y lo mide con exactitud en un solo plano. Nunca muestra el grosor. Esa no es la debilidad de un método: todo ámbito que mide a partir de una sola imagen trabaja con la misma regla y la declara. La fotografía forense sitúa su escala (normalmente la ABFO n.º 2 en forma de L, cuyos tres círculos muestran si la cámara está a escuadra con ella) en el plano de la prueba; las directrices FADGI sitúan sus referencias a la altura de la página que se registra; el Portable Antiquities Scheme, que registra hallazgos arqueológicos, pide que las escalas «se sitúen al mismo nivel que el centro del objeto»; la imagen médica registra en el archivo cómo se hizo una calibración, y su norma dice que solo vale cerca del rayo central, a la profundidad en que se hizo. La radiografía ha medido además lo que cuesta ignorarlo: en la planificación de la cirugía de cadera, un marcador de calibración a una profundidad errónea dio errores del 6,8 % de media y de hasta el 26 %. Para los objetos arqueológicos apenas se ha medido: dos estudios pequeños, ninguno revisado por pares (Gantt 2002; Göldner 2022).

Dónde queda el contorno

El modo en que descansa el objeto decide a qué altura está su contorno sobre la superficie:

1. TENDIDA PLANA · EN LA SUPERFICIE — moneda Ø 20 × 2 mm: su parte superior, 2 mm arriba
2. REDONDEADA · MEDIA ALTURA — bola Ø 25 mm: su centro, 12,5 mm arriba
3. LADOS EMPINADOS · ARRIBA — cilindro Ø 40 × 25 mm: su parte superior, 25 mm arriba
4. LA ESCALA DEL TABLERO — vale aquí, a 0 mm

Fuera del centro, el error crece

Lejos del centro del encuadre, un borde elevado se desplaza además hacia fuera: lo que la fotografía aérea llama desplazamiento por relieve. Un objeto de lados empinados de 25 mm de altura, a 100 mm del centro, fotografiado desde 500 mm, se mide aproximadamente un 16 % demasiado ancho a lo largo de la línea al centro, frente al 5,3 % en el centro. Una cuenta de 25 mm en el mismo lugar se mide un 4,7 % grande, frente al 2,6 %. Coloca el objeto en el centro del encuadre.

1. CÁMARA · 500 MM POR ENCIMA — dibujado a escala con el tablero y los objetos
2. EJE ÓPTICO — en vertical hacia abajo por el centro del encuadre
3. EN EL CENTRO — 42,1 mm, 5,3 % demasiado ancho, a lo largo de la línea y a través
4. A 100 MM DEL CENTRO — a lo largo de la línea: 46,3 mm, 15,8 %; a través: 42,1 mm, 5,3 %
5. DESPLAZADO HACIA FUERA — el borde superior lejano cae más allá de la base

El calibre y el tablero miden planos distintos

El tablero da la escala en su propia superficie, de modo que un contorno elevado se mide grande, siempre en el mismo sentido. El calibre, leído a lo largo del lado más largo y emparejado con la misma línea de la imagen, da la escala en el plano de ese contorno: el plano que se compara. Por eso el calibre va primero. Con ambos, se comprueban mutuamente: la diferencia entre las dos escalas da la altura del contorno, y un resultado fuera de la propia altura del objeto significa que está inclinado o que se midió la línea equivocada.

1. LA ESCALA DEL CALIBRE — el plano de su contorno: 100,00 mm
2. LA ESCALA DEL TABLERO — su superficie: desde 500 mm ella mide 104,6 mm
3. LA DIFERENCIA — 500 × (1 − 100,00 ÷ 104,6) ≈ 22 mm, la altura de su contorno

Un margen de error que puede expresarse

La guía internacional de la incertidumbre de medida, la GUM, dice que se corrija un error conocido en lugar de ampliar el margen, y que cuando la corrección se apoya en algo conocido solo dentro de un intervalo, se corrija hasta la mitad de ese intervalo y se sume su dispersión. Para un contorno situado en algún punto entre la superficie y la altura H del objeto, fotografiado desde D: corrige hasta la mitad de la altura y suma una incertidumbre de H ÷ (√12 × D). Medida con la escala del tablero, una cuenta de 25 mm a 500 mm resulta un 2,6 % grande; corregida, lleva una incertidumbre típica de aproximadamente 1,4 %, o 0,7 % una vez que se sabe que es redonda. Expresada como un margen que se cumple unas 95 veces de cada 100 (dos incertidumbres típicas, como recomienda la GUM y como la muestra PHOTARCH), eso es ± 2,9 %.

Mide con el calibre la profundidad del objeto, la altura a la que se alza tal como yace, y regístrala. Sin ella no puede darse ningún margen de error: el error crece con ella, y una fotografía a plomo no la muestra. La otra cifra es la distancia, que puede ser aproximada: una distancia errada en una décima mueve una corrección del 2,6 % en un cuarto de punto. Los datos EXIF de un objetivo bastan para eso, pero no para la propia escala: ningún estudio ha demostrado que la distancia de enfoque que registra sea lo bastante exacta para fijar milímetros.

1. LA PROFUNDIDAD · CALIBRE — la altura a la que se alza tal como yace: 47,67 mm
2. LA DISTANCIA — tablero a objetivo: basta con una aproximación

A qué distancia situarse

Para mantenerse dentro del 1 %	Cámara al menos a	10 mm de altura	25 mm de altura
Escala en la superficie, contorno en cualquier punto de la altura	101 × la altura	1,0 m	2,5 m
Corregida hasta la mitad de la altura, o calibre a media altura	51 × la altura	0,51 m	1,28 m

Un objeto tendido plano necesita solo 101 veces su propio grosor: 0,2 m para una moneda de 2 mm. Un objetivo más largo permite que la cámara se sitúe más lejos para la misma imagen, lo que reduce el error pero nunca lo elimina. Un objetivo telecéntrico lo elimina, pero uno que cubra un campo de 31 × 21 cm mide un metro de largo y pesa unos 39 kg; no se conoce ninguno en uso para objetos de museo.

Qué significa esto para la comparación

Dos objetos fotografiados así pueden compararse a tamaño real cuando la diferencia entre ellos es mayor que sus dos márgenes juntos. Una cuenta de 8 mm junto a una figura de 70 mm: siempre. Dos fíbulas que difieren en unos pocos por ciento: solo con el calibre sobre cada una, el grosor registrado y el margen expresado.

Qué registra PHOTARCH y qué se sigue calculando

Cada imagen exportada indica para qué plano vale su escala (la superficie del tablero, el contorno visto desde arriba o el plano de la regla) y cuán segura es la escala. Cuando la escala vale en la superficie y se dan el grosor del objeto y la distancia de la cámara, la app PHOTARCH corrige el tamaño hasta la mitad de la profundidad, como más arriba, y la cifra abarca la altura además del ajuste de los marcadores o la lectura del calibre; el archivo nombra entonces la altura media del objeto como su plano. Junto a cada tamaño y medición muestra el margen en torno al 95 %, y pide el grosor o la distancia cuando falta uno de ellos. Estas cifras se calculan a partir del modelo de esta página. PHOTARCH está probando el error en su propia disposición con objetos de tamaño conocido (esferas de acero, un bloque escalonado, cilindros de lados rectos) a distintas alturas, distancias y lugares del encuadre. Los resultados sustituirán en esta página las cifras calculadas por otras medidas.

1. ESFERAS DE ACERO — Ø 10, 20, 25,4, 40 y 50 mm
2. UN BLOQUE ESCALONADO — referencias a 0, 5, 10, 25 y 50 mm de altura
3. CILINDROS DE LADOS RECTOS — Ø 40 × 10 y Ø 40 × 25 mm
4. LUGARES EN EL ENCUADRE — 0, 50, 100 y 150 mm del centro

Por qué la escala pertenece al archivo

Una barra de escala grabada en la imagen no puede reutilizarse ni comprobarse. Cambiar el tamaño del archivo (como hacen todas las galerías web, plantillas de informe y aplicaciones de mensajería) modifica en silencio cuántos milímetros cubre un píxel. Y los campos de resolución que TIFF y EXIF ya tienen los lee el software como ajustes de impresión, no como una medición del objeto.

La medicina se topó con el mismo problema con las radiografías y lo resolvió hace décadas: el archivo dice cuán grande es un píxel, sobre qué retícula de píxeles y cómo se averiguó, de modo que cualquier visor pueda mostrar el tamaño real. Image Scale Metadata (ISM) pide lo mismo de una fotografía, en un puñado de campos XMP: milímetros por píxel, la retícula a la que se aplica, cómo se midió y cuán segura es. Un lector puede entonces dibujar una barra de escala correcta después de que el archivo se haya redimensionado o girado; una copia recortada a otra forma se reconoce, y no se usa su escala.

ISM es una especificación abierta, independiente de PHOTARCH: la especificación se publica bajo CC BY 4.0 y sus bibliotecas de referencia bajo MIT, de modo que cualquier programa puede leerla y escribirla. PHOTARCH la escribe en cada imagen exportada de un objeto medido. Más en el manual.

Fotografías antiguas con una regla

Las imágenes más antiguas de una colección no tienen por qué descartarse. El visor ISM abre una imagen en el navegador, sin enviarla a ninguna parte, y puede escribir una escala en una que tenga una regla: mide la regla una vez, y el archivo lleva su escala desde entonces. El visor registra cómo se obtuvo la escala, de modo que una escala tomada de una regla lo dice, y nadie la toma por más de lo que es.

Referencias · medir objetos con altura

• normaANSI/ASB (2021). Best Practice Recommendation 050: Photographic documentation of footwear and tire impression evidence, 1st ed. AAFS Standards Board. A revision of SWGTREAD's guide of 2006.Una escala en forma de L en el mismo plano que el fondo de la huella, con el plano focal de la cámara paralelo a ella.
• normaHyzer, W. G. & Krauss, T. C. (1988). The bite mark standard reference scale — ABFO No. 2. J Forensic Sci 33(2), 498–506. Specification as quoted by Ferrucci et al.Una escala en forma de L; tres círculos separados 80 mm muestran si la cámara está a escuadra con ella. Define un plano y no dice nada de la altura.
• directrizSWGDE (2019). General photography guidelines for the documentation of evidence items in the laboratory, 18-P-001.La escala en el mismo plano que la pieza.
• prácticaPortable Antiquities Scheme. How to take a photograph. British Museum (consultado el 4 de octubre de 2026).«Asegúrate de que las escalas estén rectas y se sitúen al mismo nivel que el centro del objeto.»
• normaFADGI (2023). Technical Guidelines for Digitizing Cultural Heritage Materials, 3rd ed.Referencias a la altura del plano registrado; tolerancias de escala de reproducción de aproximadamente ±1–3 %.
• normaNEMA. DICOM PS3.3 §10.7, Basic Pixel Spacing Calibration.Un espaciado calibrado vale cerca del rayo central, a la profundidad de la calibración.
• empíricoClunie, D. A. (2007). On the matter of size and distance measurements in digital mammography. IHE white paper.El mismo error de profundidad en radiografía, desarrollado.
• empíricoSinclair, V. F. et al. (2014). Assessment of accuracy of marker ball placement in pre-operative templating for total hip arthroplasty. J Arthroplasty 29(8), 1658–1660.Media del 6,8 %, hasta el 26 %, sobre 112 radiografías.
• empíricoBoese, C. K. et al. (2015). Calibration markers for digital templating in total hip arthroplasty. PLOS ONE 10(7).Mover un marcador 100–175 mm hacia un lado añade un 1–2 %.
• empíricoCardini, A. (2014). Missing the third dimension in geometric morphometrics. Hystrix 25(2), 73–81.Tamaño a partir de fotografías laterales alrededor de un 1,7 % demasiado grande, con la escala situada detrás del plano medido.
• empíricoRayeed, S. M. et al. (2026). A continental-scale dataset of ground beetles with validated morphological trait measurements. arXiv:2601.10687.Barras de escala a la altura de los especímenes; imagen y calibre coinciden con unos 0,15 mm.
• empíricoFerrucci, M. et al. (2013). Dimensional review of scales for forensic photography. NIST / NIJ.Escalas ABFO n.º 2 de cuatro fabricantes: toda escala de longitud cumplió la especificación de ±1 %, pero los círculos a menudo no tenían el tamaño correcto y más de la mitad de las reglas no estaban a escuadra con una tolerancia de dos minutos de arco.
• empíricoGantt, E. M. (2002). The Claude C. and A. Lynn Coffin Lindenmeier Collection. MA thesis, Colorado State University, pp. 77–79.Las medias de calibre, fotografía y escáner para instrumentos de piedra Folsom difieren hasta un 7,9 %.
• empíricoGöldner, D. (2022). ArchaeoScale protocol: inserting digital scale bars into scientific images. Zenodo.Una barra de escala a 10 cm del plano: −24 % y +19 %.
• normaJCGM 100:2008. Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), §3.2.4, §4.3.7, §F.2.4.5.Corregir un error conocido; una corrección conocida solo dentro de un intervalo se hace hasta su mitad, con su dispersión como incertidumbre.
• métodoUS Army Corps of Engineers (1993). EM 1110-1-1000, Photogrammetric Mapping, ch. 10.Desplazamiento por relieve: un punto elevado fuera del centro se desplaza hacia fuera.
• normaCIPA DC-008-2026. Exif 3.1, English translation, January 2026.La distancia al sujeto se define solo como la distancia al sujeto, en metros (§4.6.6.7.18): sin punto de referencia, sin exactitud.