Objekte anhand von Fotografien vermessen
Eine Fotografie lässt sich wie das Objekt selbst vermessen — Länge, Breite, der Durchmesser einer Perle, der Abstand zwischen zwei Nieten —, sofern bekannt ist, wie viele Millimeter ein Pixel am Objekt abdeckt. Dieser Leitfaden erklärt, woher diese Zahl stammt, wie weit man ihr trauen kann und wie man sie beim Bild hält.
Wie eine Fotografie einen echten Maßstab trägt
Der Maßstab einer Fotografie ist die Länge am Objekt in Millimetern, die ein Pixel abdeckt: Millimeter pro Pixel. Mit ihm ist jede Strecke im Bild eine Strecke am Objekt. Bei 0,02 mm pro Pixel ist eine Kante von 1850 Pixeln Länge 1850 × 0,02 = 37,0 mm lang.
Der Maßstab gilt für ein Bild in einer Größe. Verkleinern Sie die Datei auf die halbe Breite, deckt jedes Pixel doppelt so viel ab: 0,04 mm. Beschneiden Sie sie, behalten die Pixel ihre Größe, aber der Bildausschnitt ändert sich. Ein Maßstab ist daher nur zusammen mit den Pixelmaßen nützlich, an denen er gemessen wurde.
Woher die Millimeter pro Pixel stammen
Es gibt vier Wege, den Maßstab zu bestimmen, und sie sind nicht gleich gut.
Messen Sie eine Länge am Objekt selbst — seine längste Seite — mit einem digitalen Messschieber und zeichnen Sie dieselbe Länge im Bild ein. Eine Klinge, die mit 42,80 mm gemessen wurde und 2140 Pixel überspannt, ergibt 42,80 ÷ 2140 = 0,0200 mm pro Pixel. Die Messung gilt dem Objekt, an seinem Umriss, und der wird meist verglichen.
Eine Fläche mit Markern, deren Positionen genau bekannt sind, wie das PHOTARCH-Board, liefert den Maßstab in der Ebene, auf der das Objekt liegt, und kann zugleich die Perspektive korrigieren.
Der Notbehelf. Es wird nach Augenmaß abgelesen, und seine Oberseite liegt meist einige Millimeter näher an der Kamera als der Umriss des Objekts, wodurch das Objekt etwas zu klein gemessen wird.
Aus der Brennweite f des Objektivs, dem Abstand u zum Objekt und dem Pixelabstand des Sensors ergibt sich der Abbildungsmaßstab f ÷ (u − f). Bei einem 100-mm-Objektiv in 500 mm Abstand zum Objekt sind das 100 ÷ 400 = 0,25, und bei Pixeln von 0,006 mm beträgt der Maßstab 0,006 ÷ 0,25 = 0,024 mm pro Pixel. Ein um 5 mm falscher Abstand verändert das Ergebnis um etwa 1,25 %, und die meisten Objektive verändern ihre Brennweite beim Fokussieren geringfügig; dies ist daher der indirekteste der vier Wege.
Welcher es auch ist: Halten Sie fest, welcher. Ein Maßstab mit seiner Methode lässt sich beurteilen; eine bloße Zahl nicht.
- DIE LÄNGSTE SEITE — 100,00 mm mit dem Messschieber, 2336 px im Bild
- MILLIMETER PRO PIXEL — 100,00 ÷ 2336 = 0,0428; eine Kopie halber Breite: 0,0856. der Maßstab folgt der Datei
Wie genau ist eine Messung anhand einer Fotografie?
Mehrere Dinge begrenzen sie, und sie sind sehr unterschiedlich groß:
- Wo eine Linie beginnt und endet. Wird jedes Ende einer gezeichneten Linie auf ein Pixel genau gesetzt, ergibt sich eine Unsicherheit von etwa √2 ÷ der Länge der Linie in Pixeln. Bei der oben genannten Klinge von 2140 Pixeln ist √2 ÷ 2140 ≈ 0,07 %.
- Die Ablesung am Messschieber. Eine Anzeige in Hundertstelmillimetern fügt fast nichts hinzu. Wichtiger ist, wie die Backen das Objekt fassen und ob die Länge im Bild zwischen denselben zwei Punkten gezeichnet wird.
- Das Objektiv. Verzeichnung führt dazu, dass ein Millimeter nahe den Ecken eine andere Pixelzahl hat als einer in der Mitte. Halten Sie das Objekt zentral.
- Perspektive. Eine Kamera, die nicht rechtwinklig zur Fläche steht, macht ein Ende des Objekts größer als das andere. Ein kalibriertes Ziel kann das korrigieren; ein Lineal nicht.
- Höhe. Meist der größte Einfluss und das Thema des nächsten Abschnitts.
Die Grenze der einen Ebene
Eine Kamera sieht ein näheres Ding größer, ein Maßstab ist daher nur in einer Ebene exakt: der Ebene, in der er gemessen wurde. Ein Teil des Objekts, der h Millimeter über dieser Ebene liegt und aus D Millimetern Entfernung gesehen wird, misst um h ÷ (D − h) zu groß. Für die Oberseite einer 25 mm hohen Perle, aus 500 mm fotografiert, sind das 25 ÷ 475 ≈ 5,3 %.
Eine Senkrechtaufsicht — gerade von oben — liefert daher Länge und Breite in der Ebene, zu der der Maßstab gehört. Die Dicke liefert sie nicht: Dafür braucht es eine Seitenansicht mit eigenem Maßstab oder einen Messschieber. Wie die Höhe ein Lineal beeinflusst und warum Abstand hilft, wird unter Maßstab in der Objektfotografie durchgerechnet.
Außerhalb der Mitte wächst der Fehler, und Messschieber und Board gelten in verschiedenen Ebenen. Beides, und wie sich der Fehler als Spanne angeben lässt, steht unter Objekte mit Höhe.
Warum der Maßstab in die Datei gehört und nicht hineingebrannt wird
Ein in die Pixel gezeichneter Maßstabsbalken übersteht das Verkleinern, weil er mit dem Bild schrumpft. Software kann ihn aber nicht lesen, ein Beschnitt kann ihn entfernen, er verdeckt einen Teil des Hintergrunds, und nichts an ihm verrät, wie er gewonnen wurde oder wie sicher er ist. Die Auflösungsfelder, die TIFF und EXIF bereits haben, werden von den meisten Programmen als Druckeinstellungen gelesen.
Image Scale Metadata (ISM) ist ein offenes Format, das den Maßstab stattdessen in der Datei trägt: einige XMP-Felder für die Millimeter pro Pixel, das Pixelraster, an dem gemessen wurde, wie er gewonnen wurde und wie sicher er ist. Damit kann jedes Programm einen richtigen Maßstabsbalken zeichnen oder das Objekt vermessen, nachdem die Datei verkleinert wurde, und kann einen Beschnitt auf eine andere Form erkennen und darauf verzichten zu raten. Die Spezifikation, ein Viewer und ein Validator sind dort veröffentlicht, unabhängig von PHOTARCH. Was die Felder neben dem übrigen Datensatz eines Bildes tragen, steht unter Metadaten.
Checkliste
- Legen Sie den Maßstab mit dem Messschieber an der längsten Seite des Objekts fest oder anhand eines kalibrierten Ziels; nehmen Sie ein Lineal nur, wenn es nichts anderes gibt.
- Halten Sie die Kamera rechtwinklig zur Fläche und das Objekt in der Mitte des Bildausschnitts.
- Fotografieren Sie aus so großer Entfernung, wie das Objektiv erlaubt, solange das Objekt den Bildausschnitt noch ausreichend füllt.
- Messen Sie Längen in der Ebene, zu der der Maßstab gehört; messen Sie die Dicke getrennt.
- Halten Sie Maßstab, Methode und Unsicherheit in der Datei fest.
Die PHOTARCH-App schreibt den Maßstab, den sie misst, in jedes exportierte Bild eines vermessenen Objekts als ISM, zusammen mit der Methode, mit der er festgelegt wurde, und seiner Unsicherheit.