Misurare gli oggetti dalle fotografie
Una fotografia si può misurare come l’oggetto stesso — lunghezza, larghezza, il diametro di una perla, la distanza tra due rivetti — purché si sappia quanti millimetri copre un pixel sull’oggetto. Questa guida spiega da dove viene quel numero, quanto fidarsene e come conservarlo con l’immagine.
Come una fotografia porta una scala vera
La scala di una fotografia è la lunghezza sull’oggetto, in millimetri, coperta da un pixel: millimetri per pixel. Con essa, ogni distanza nell’immagine è una distanza sull’oggetto. A 0,02 mm per pixel, un bordo lungo 1.850 pixel misura 1.850 × 0,02 = 37,0 mm.
La scala vale per una sola immagine a una sola dimensione. Se ridimensioni il file a metà della larghezza, ogni pixel copre il doppio: 0,04 mm. Se lo ritagli, i pixel mantengono la loro dimensione ma il riquadro cambia. Una scala è quindi utile solo insieme alle dimensioni in pixel su cui è stata misurata.
Da dove vengono i millimetri per pixel
Ci sono quattro modi per trovare la scala, e non sono tutti ugualmente buoni.
Misura una lunghezza sull’oggetto stesso — il suo lato più lungo — con un calibro digitale, poi traccia la stessa lunghezza nell’immagine. Una lama misurata a 42,80 mm che occupa 2.140 pixel dà 42,80 ÷ 2.140 = 0,0200 mm per pixel. La misura è quella dell’oggetto, al suo contorno, che è ciò che di solito si confronta.
Una superficie con marcatori di posizione nota con esattezza, come la tavola PHOTARCH, dà la scala sul piano su cui poggia l’oggetto e può correggere nello stesso tempo la prospettiva.
Il ripiego. Si legge a occhio, e la sua superficie superiore di solito sta alcuni millimetri più vicina alla fotocamera del contorno dell’oggetto, il che fa risultare l’oggetto leggermente troppo piccolo.
Dalla lunghezza focale f dell’obiettivo, dalla distanza u dall’oggetto e dal passo dei pixel del sensore, l’ingrandimento è f ÷ (u − f). Con un obiettivo da 100 mm a 500 mm dall’oggetto, fa 100 ÷ 400 = 0,25, e con pixel da 0,006 mm la scala è 0,006 ÷ 0,25 = 0,024 mm per pixel. Una distanza sbagliata di 5 mm cambia il risultato di circa l’1,25 %, e la maggior parte degli obiettivi cambia un poco la lunghezza focale mentre mette a fuoco, quindi è il meno diretto dei quattro.
Qualunque sia, annota quale. Una scala con il suo metodo si può giudicare; un numero nudo no.
- IL LATO PIÙ LUNGO — 100,00 mm con il calibro, 2.336 px nell’immagine
- MILLIMETRI PER PIXEL — 100,00 ÷ 2.336 = 0,0428; una copia larga la metà: 0,0856. la scala segue il file
Quanto è accurata una misura da una fotografia?
La limitano diverse cose, di dimensioni molto diverse:
- Dove una linea inizia e finisce. Collocare ciascun estremo di una linea tracciata entro un pixel dà un’incertezza di circa √2 ÷ la lunghezza della linea in pixel. Sulla lama di 2.140 pixel vista sopra, √2 ÷ 2.140 ≈ 0,07 %.
- La lettura del calibro. Un display che mostra i centesimi di millimetro non aggiunge quasi nulla. Conta di più come le ganasce incontrano l’oggetto, e se la lunghezza nell’immagine è tracciata fra gli stessi due punti.
- L’obiettivo. La distorsione fa sì che un millimetro vicino agli angoli corrisponda a un numero di pixel diverso da uno al centro. Tieni l’oggetto al centro.
- La prospettiva. Una fotocamera non ortogonale alla superficie fa apparire un’estremità dell’oggetto più grande dell’altra. Un target calibrato può correggerla; un righello no.
- L’altezza. Di solito la maggiore, e oggetto della sezione seguente.
Il limite del piano unico
Una fotocamera vede più grande ciò che è più vicino, quindi una scala è esatta in un solo piano: quello in cui è stata misurata. Una parte dell’oggetto a h millimetri sopra quel piano, vista da D millimetri di distanza, risulta troppo grande di h ÷ (D − h). Per la sommità di una perla alta 25 mm, fotografata da 500 mm, fa 25 ÷ 475 ≈ 5,3 %.
Una ripresa a piombo — dritta dall’alto — dà quindi lunghezza e larghezza nel piano a cui la scala appartiene. Non dà lo spessore: per quello serve una ripresa laterale con una scala propria, oppure il calibro. Come l’altezza influisce su un righello, e perché la distanza aiuta, è svolto in La scala nella fotografia di oggetti.
Fuori centro l’errore cresce, e il calibro e la tavola valgono in piani diversi. Entrambi, e come dichiarare l’errore come margine, sono in Oggetti con altezza.
Perché la scala appartiene al file, non va impressa in esso
Una barra di scala disegnata nei pixel sopravvive al ridimensionamento, perché si riduce con l’immagine. Ma i programmi non la possono leggere, un ritaglio può eliminarla, copre una parte del fondo e nulla in essa dice come è stata ottenuta o quanto è certa. I campi di risoluzione che TIFF ed EXIF hanno già sono letti dalla maggior parte dei programmi come impostazioni di stampa.
Image Scale Metadata (ISM) è una specifica aperta per portare invece la scala dentro il file: pochi campi XMP per i millimetri per pixel, la griglia di pixel su cui è stata misurata, come è stata ottenuta e quanto è certa. Con questi, qualsiasi programma può disegnare una barra di scala corretta o misurare l’oggetto dopo che il file è stato ridimensionato, e può riconoscere un ritaglio in un’altra forma e rifiutarsi di indovinare. La specifica, un visualizzatore e un validatore sono pubblicati lì, indipendenti da PHOTARCH. Che cosa portano i campi insieme al resto della scheda di un’immagine è in Metadati.
Lista di controllo
- Stabilisci la scala con il calibro sul lato più lungo dell’oggetto, oppure da un target calibrato; usa un righello solo quando non c’è altro.
- Tieni la fotocamera ortogonale alla superficie e l’oggetto al centro del riquadro.
- Fotografa da lontano quanto l’obiettivo consente, finché l’oggetto riempie ancora abbastanza del riquadro.
- Misura le lunghezze nel piano a cui la scala appartiene; misura lo spessore a parte.
- Conserva nel file la scala, il suo metodo e la sua incertezza.
L’app PHOTARCH scrive la scala che misura in ogni immagine esportata di un oggetto misurato come ISM, con il metodo con cui è stata fissata e la sua incertezza.