Medir objetos a partir de fotografías
Una fotografía puede medirse como el propio objeto (longitud, anchura, el diámetro de una cuenta, la distancia entre dos remaches) siempre que se sepa cuántos milímetros cubre un píxel en el objeto. Esta guía explica de dónde sale ese número, hasta qué punto fiarse de él y cómo conservarlo con la imagen.
Cómo lleva una fotografía una escala real
La escala de una fotografía es la longitud en el objeto, en milímetros, que cubre un píxel: milímetros por píxel. Con ella, toda distancia en la imagen es una distancia en el objeto. A 0,02 mm por píxel, un borde de 1850 píxeles de largo mide 1850 × 0,02 = 37,0 mm.
La escala vale para una imagen de un tamaño. Si reduces el archivo a la mitad de su anchura, cada píxel cubre el doble: 0,04 mm. Si lo recortas, los píxeles conservan su tamaño pero el encuadre cambia. Una escala solo es útil, por tanto, junto con las dimensiones en píxeles sobre las que se midió.
De dónde salen los milímetros por píxel
Hay cuatro maneras de hallar la escala, y no son igual de buenas.
Mide una longitud en el propio objeto (su lado más largo) con un calibre digital y dibuja luego la misma longitud en la imagen. Una hoja medida en 42,80 mm que abarca 2140 píxeles da 42,80 ÷ 2140 = 0,0200 mm por píxel. La medición es del objeto, en su contorno, que es lo que se suele comparar.
Una superficie con marcadores cuyas posiciones se conocen con exactitud, como el tablero PHOTARCH, da la escala en el plano sobre el que descansa el objeto y puede corregir la perspectiva al mismo tiempo.
El recurso de emergencia. Se lee a ojo, y su superficie superior suele estar unos milímetros más cerca de la cámara que el contorno del objeto, lo que hace que el objeto se mida ligeramente más pequeño.
A partir de la distancia focal f del objetivo, la distancia u al objeto y el paso de píxel del sensor, el aumento es f ÷ (u − f). Con un objetivo de 100 mm a 500 mm del objeto, eso es 100 ÷ 400 = 0,25, y con píxeles de 0,006 mm la escala es 0,006 ÷ 0,25 = 0,024 mm por píxel. Una distancia errada en 5 mm cambia el resultado en un 1,25 % aproximadamente, y la mayoría de los objetivos cambian ligeramente su distancia focal al enfocar, de modo que este es el menos directo de los cuatro.
Sea cual sea, anota cuál. Una escala con su método puede juzgarse; un número suelto no.
- EL LADO MÁS LARGO — 100,00 mm con calibre, 2336 px en la imagen
- MILÍMETROS POR PÍXEL — 100,00 ÷ 2336 = 0,0428; una copia de la mitad de ancho: 0,0856. la escala sigue al archivo
¿Cuán exacta es una medición a partir de una fotografía?
La limitan varias cosas, de tamaños muy distintos:
- Dónde empieza y termina una línea. Colocar cada extremo de una línea dibujada con una precisión de un píxel da una incertidumbre de aproximadamente √2 ÷ la longitud de la línea en píxeles. En la hoja de 2140 píxeles de antes, √2 ÷ 2140 ≈ 0,07 %.
- La lectura del calibre. Una pantalla que muestra centésimas de milímetro no añade casi nada. Importa más cómo encajan las mordazas en el objeto, y si la longitud de la imagen se dibuja entre los mismos dos puntos.
- El objetivo. La distorsión hace que un milímetro cerca de las esquinas equivalga a un número de píxeles distinto del de uno en el centro. Mantén el objeto centrado.
- La perspectiva. Una cámara que no está a escuadra con la superficie hace que un extremo del objeto parezca mayor que el otro. Una referencia calibrada puede corregirlo; una regla no.
- La altura. Normalmente la mayor, y el tema de la sección siguiente.
El límite del plano único
Una cámara ve más grande lo que está más cerca, así que una escala es exacta en un solo plano: aquel en que se midió. Una parte del objeto a h milímetros por encima de ese plano, vista desde D milímetros de distancia, se mide demasiado grande en h ÷ (D − h). Para lo alto de una cuenta de 25 mm de altura, fotografiada desde 500 mm, eso es 25 ÷ 475 ≈ 5,3 %.
Una vista a plomo (en vertical hacia abajo) da, pues, la longitud y la anchura en el plano al que pertenece la escala. No da el grosor: eso exige una vista lateral con una escala propia, o un calibre. Cómo afecta la altura a una regla, y por qué ayuda la distancia, se desarrolla en La escala en la fotografía de objetos.
Fuera del centro el error crece, y el calibre y el tablero valen en planos distintos. Ambas cosas, y cómo expresar el error como un margen, están en Objetos con altura.
Por qué la escala pertenece al archivo y no grabada en él
Una barra de escala dibujada en los píxeles sobrevive al cambio de tamaño, porque se reduce con la imagen. Pero el software no puede leerla, un recorte puede eliminarla, tapa parte del fondo, y nada en ella dice cómo se obtuvo ni cuán segura es. Los campos de resolución que TIFF y EXIF ya tienen los lee la mayoría del software como ajustes de impresión.
Image Scale Metadata (ISM) es una especificación abierta para llevar la escala dentro del archivo: unos pocos campos XMP para los milímetros por píxel, la retícula de píxeles sobre la que se midieron, cómo se obtuvieron y cuán seguros son. Con ellos, cualquier programa puede dibujar una barra de escala correcta o medir el objeto después de cambiar el tamaño del archivo, y puede reconocer un recorte a otra forma y abstenerse de adivinar. La especificación, un visor y un validador se publican allí, con independencia de PHOTARCH. Lo que llevan los campos junto con el resto del registro de una imagen está en Metadatos.
Lista de comprobación
- Fija la escala con un calibre sobre el lado más largo del objeto, o con una referencia calibrada; usa una regla solo cuando no haya otra cosa.
- Mantén la cámara a escuadra con la superficie y el objeto en el centro del encuadre.
- Fotografía desde tan lejos como permita el objetivo mientras el objeto siga llenando bastante encuadre.
- Mide las longitudes en el plano al que pertenece la escala; mide el grosor aparte.
- Conserva en el archivo la escala, su método y su incertidumbre.
La app PHOTARCH escribe la escala que mide en cada imagen exportada de un objeto medido como ISM, con el método con que se fijó y su incertidumbre.